حاسبة الخصم والضريبة والحساب العكسي

تجمع هذه الأداة أربع عمليات حسابية مرتبطة بالخصم وضريبة القيمة المضافة، لأن كثيرًا من أسئلة الأسعار اليومية لا تُحل بعملية واحدة. تختار الوضع أولًا، ثم تظهر لك الخانات التي يحتاجها ذلك الوضع فقط.

الأوضاع الأربعة ومتى تستخدم كلًا منها

• الوضع أ — خصم ثم ضريبة القيمة المضافة: تعرف السعر الأصلي ونسبة الخصم ونسبة الضريبة، وتريد معرفة ما ستدفعه.
• الوضع ب — استخراج السعر الأصلي قبل الخصم: ترى سعرًا بعد الخصم وتعرف نسبة الخصم، وتريد معرفة السعر قبله.
• الوضع ج — إضافة ضريبة القيمة المضافة: لديك سعر صافٍ قبل الضريبة وتريد معرفة السعر شاملًا لها.
• الوضع د — استخراج السعر قبل الضريبة من سعر شامل: لديك سعر يشمل الضريبة وتريد فصل قيمة الضريبة عن السعر الأساسي.

الفرق بين الوضعين ج و د دقيق ومهم: كلاهما يطلب سعرًا واحدًا ونسبة ضريبة، لكن الوضع ج يبدأ من سعر لا يشمل الضريبة، والوضع د يبدأ من سعر يشملها. اقرأ عنوان خانة السعر قبل الإدخال.

المعادلات المستخدمة في كل وضع

الوضع أ:

1. قيمة الخصم = السعر الأصلي × نسبة الخصم ÷ 100
2. السعر بعد الخصم = السعر الأصلي − قيمة الخصم
3. قيمة الضريبة = السعر بعد الخصم × نسبة الضريبة ÷ 100
4. السعر النهائي = السعر بعد الخصم + قيمة الضريبة

الوضع ب:

1. السعر الأصلي = السعر بعد الخصم ÷ (1 − نسبة الخصم ÷ 100)
2. قيمة الخصم = السعر الأصلي − السعر بعد الخصم

الوضع ج:

1. قيمة الضريبة = السعر قبل الضريبة × نسبة الضريبة ÷ 100
2. السعر شامل الضريبة = السعر قبل الضريبة + قيمة الضريبة

الوضع د:

1. السعر قبل الضريبة = السعر شامل الضريبة ÷ (1 + نسبة الضريبة ÷ 100)
2. قيمة الضريبة = السعر شامل الضريبة − السعر قبل الضريبة

الوضعان ب و د عمليتان عكسيتان بالمعنى الرياضي الدقيق: الوضع ب يعكس خطوة الخصم في الوضع أ، والوضع د يعكس الوضع ج تمامًا.

أمثلة محسوبة يدويًا

الوضع أ. سعر أصلي 1000 ريال، خصم 20%، ضريبة 15%.

1. قيمة الخصم = 1000 × 20 ÷ 100 = 200 ريال
2. السعر بعد الخصم = 1000 − 200 = 800 ريال
3. قيمة الضريبة = 800 × 15 ÷ 100 = 120 ريالًا
4. السعر النهائي = 800 + 120 = 920 ريالًا

الوضع ب. سعر بعد الخصم 800 ريال، ونسبة الخصم 20%.

1. السعر الأصلي = 800 ÷ (1 − 0.20) = 800 ÷ 0.80 = 1000 ريال
2. قيمة الخصم = 1000 − 800 = 200 ريال

الوضع ج. سعر قبل الضريبة 1000 ريال، ونسبة الضريبة 15%.

1. قيمة الضريبة = 1000 × 15 ÷ 100 = 150 ريالًا
2. السعر شامل الضريبة = 1000 + 150 = 1150 ريالًا

الوضع د. سعر شامل الضريبة 1150 ريالًا، ونسبة الضريبة 15%.

1. السعر قبل الضريبة = 1150 ÷ 1.15 = 1000 ريال
2. قيمة الضريبة = 1150 − 1000 = 150 ريالًا

لماذا لا تُطرح نسبة الضريبة طرحًا مباشرًا

هذا أكثر خطأ يتكرر في حساب الأسعار الشاملة للضريبة، ويستحق التوضيح بالأرقام.

لو طرحنا 15% مباشرة من 1150 ريالًا لحصلنا على: 1150 − (1150 × 15%) = 1150 − 172.50 = 977.50 ريالًا. وهذا رقم خاطئ.

الرقم الصحيح هو 1000 ريال، كما في الوضع د أعلاه، والفرق بينهما 22.50 ريالًا.

سبب الخطأ بسيط: الضريبة تُضاف إلى السعر الأساسي، فيصبح السعر الشامل هو السعر الأساسي مضروبًا في 1.15. وللرجوع إلى الأساس يجب القسمة على 1.15، لا الطرح. فـ 15% من 1150 أكبر من 15% من 1000، لأن الـ 1150 تحتوي أصلًا على الضريبة، فنكون قد أخذنا النسبة من الرقم الخطأ.

وتزداد فجوة الخطأ كلما ارتفعت نسبة الضريبة.

لماذا يستحيل الحساب العكسي عند خصم 100%

معادلة الوضع ب تقسم على (1 − نسبة الخصم ÷ 100). وعند 100% يصبح المقسوم عليه صفرًا، والقسمة على صفر غير معرّفة.

والسبب المنطقي واضح: إذا كان الخصم كاملًا فالسعر بعد الخصم صفر، سواء كان السعر الأصلي عشرة ريالات أو عشرة آلاف. المعلومة اللازمة لاستعادة السعر الأصلي غير موجودة أصلًا في المدخلات.

لذلك يقبل الوضع ب نسبة خصم أقل من 100% فقط. وانتبه أيضًا إلى أن النسب القريبة جدًا من 100% تضخّم أي خطأ في الإدخال: عند خصم 99%، يتحول خطأ مقداره ريال واحد في السعر بعد الخصم إلى خطأ مقداره مئة ريال في السعر الأصلي.

نسبة ضريبة القيمة المضافة

النسبة الأساسية لضريبة القيمة المضافة في السعودية هي 15%، وهي النسبة القياسية المطبقة منذ الأول من يوليو 2020، وتشرف عليها هيئة الزكاة والضريبة والجمارك. قد تُعبَّأ هذه النسبة تلقائيًا في الخانة مع عرض تاريخ المراجعة والمصدر، والخانة تبقى قابلة للتعديل دائمًا.

مع ذلك، كلمة «قياسية» مهمة هنا. وجود نسبة قياسية لا يعني أنها تنطبق على كل عملية:

• هناك توريدات خاضعة لنسبة صفرية، وأخرى معفاة، وثالثة خارج نطاق الضريبة.
• المعاملة الضريبية تختلف باختلاف طبيعة السلعة أو الخدمة وظروف العملية.
• النسب والقواعد قابلة للتغيير بقرار من الجهة المختصة.
• خارج السعودية تختلف النسب والقواعد تمامًا؛ عدّل الخانة بما يناسب بلدك.

هذه الأداة تنفّذ عملية حسابية على الأرقام التي تدخلها. لا تقرر ما إذا كانت الضريبة تنطبق على معاملتك، ولا تصدر فاتورة، ولا تقدّم استشارة ضريبية. للمعاملات الفعلية ارجع إلى الفاتورة الرسمية ومصدر التشريع أو إلى مختص.

أخطاء شائعة

• إدخال سعر شامل الضريبة في الوضع ج: يضيف الضريبة مرة ثانية على سعر يحتوي عليها أصلًا.
• إدخال إجمالي فاتورة شامل الضريبة في الوضع ب: الوضع ب لا يتعامل مع الضريبة إطلاقًا، والسعر المطلوب فيه هو السعر بعد الخصم وقبل الضريبة.
• طرح نسبة الضريبة بدل القسمة: راجع القسم المخصص لهذا الخطأ أعلاه.
• جمع خصمين متتاليين: خصم 20% ثم 10% إضافي لا يساوي 30%، لأن الخصم الثاني يُحسب على السعر المخفَّض.
• التقريب في منتصف الحساب: قرّب النتيجة النهائية فقط إلى خانتين عشريتين، لا الخطوات الوسيطة.

ترتيب الخصم والضريبة

يطبّق الوضع أ الخصم أولًا ثم يحسب الضريبة على السعر بعد الخصم. هذا هو الترتيب المعتاد حين يكون الخصم مخفِّضًا فعليًا لقيمة الصفقة قبل احتساب الضريبة.

لكن ليست كل الحالات كذلك. قسائم الشراء وبرامج الولاء وطرق التسوية المختلفة قد تُعامل بطرق مغايرة في الفاتورة. إذا اختلفت نتيجتك عن الفاتورة، فقارن أولًا: هل احتُسبت الضريبة على السعر قبل الخصم أم بعده؟ ثم راجع الفاتورة الرسمية، فهي المرجع.

الدقة والتقريب

تُحسب النتائج على قيم غير مقرّبة، ثم تُعرض المبالغ بخانتين عشريتين. لهذا قد تلاحظ فرقًا لا يتجاوز هللة واحدة بين نتيجة الأداة وإجمالي الفاتورة، خصوصًا في الفواتير متعددة الأصناف التي يُقرَّب فيها كل صنف على حدة قبل الجمع.

النتائج تقديرات حسابية. الأسعار الفعلية والمعاملة الضريبية قد تختلف. وإذا كنت تبحث عن تفاصيل بند الضريبة في فاتورة الكهرباء تحديدًا، فقد تفيدك حاسبة فاتورة الكهرباء السعودية.

أسئلة شائعة

كيف أستخرج السعر قبل الضريبة من سعر شامل لها؟

اقسم السعر الشامل على 1 مضافًا إليه نسبة الضريبة كنسبة عشرية. عند 15% تكون القسمة على 1.15، فمثلًا 1150 ÷ 1.15 = 1000 ريال، وقيمة الضريبة 150 ريالًا. لا تطرح النسبة طرحًا مباشرًا.

لماذا لا يصح طرح 15% من السعر الشامل؟

لأن 15% من السعر الشامل أكبر من 15% من السعر الأساسي، فالسعر الشامل يحتوي على الضريبة أصلًا. طرح 15% من 1150 يعطي 977.50 ريالًا بدل 1000 ريال، بفارق 22.50 ريالًا.

لماذا يرفض الوضع ب نسبة خصم 100%؟

لأن المعادلة تقسم على (1 − نسبة الخصم)، وعند 100% يصبح المقسوم عليه صفرًا. والسبب العملي أن السعر بعد خصم كامل يكون صفرًا مهما كان السعر الأصلي، فلا توجد معلومة تسمح باستعادته.

هل نسبة 15% تنطبق على كل ما أشتريه؟

لا. 15% هي النسبة القياسية، لكن هناك توريدات بنسبة صفرية وأخرى معفاة وثالثة خارج نطاق الضريبة، والمعاملة تختلف بحسب طبيعة السلعة أو الخدمة. راجع فاتورتك أو الجهة المختصة، والخانة قابلة للتعديل في كل الأحوال.

هل تختلف النتيجة إذا حُسبت الضريبة قبل الخصم؟

نعم في الغالب، ما لم يكن الخصم صفرًا. الأداة تطبّق الخصم أولًا ثم الضريبة على السعر المخفَّض. إن كانت فاتورتك تتبع ترتيبًا مختلفًا فستظهر فروق، والفاتورة الرسمية هي المرجع.